如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形...

问题详情：

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是(     )

A．3       B．    C．5       D．

【回答】

C考点】勾股定理的*．

【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG=NG，CF=DG=NF，再根据S1=（CG+DG）2，S2=GF2，S3=（NG﹣NF）2，S1+S2+S3=15得出3GF2=15，求出GF2的值即可．

【解答】解：∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，

∴CG=NG，CF=DG=NF，

∴S1=（CG+DG）2

=CG2+DG2+2CG•DG

=GF2+2CG•DG，

S2=GF2，

S3=（NG﹣NF）2=NG2+NF2﹣2NG•NF，

∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG•NF=3GF2=15，

∴GF2=5，

∴S2=5．

故选C．

【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，用到的知识点是勾股定理和正方形、全等三角形的*质，根据已知得出3GF2=15是解决问题的关键．

知识点：勾股定理

题型：选择题