用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案(如图),则由图形能得出(a-b)2=
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用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案(如图),则由图形能得出(a-b)2=_____(化为a、b两数和与积的形式).
【回答】
(a+b)2-4ab
【解析】
根据图形先求出大正方形的面积,然后再减去四个长方形的面积.
【详解】
小正方形的边长为:(a-b), ∴面积为(a-b)2, 小正方形的面积=大正方形的面积-4×长方形的面积=(a+b)2-4ab 故*为(a+b)2-4ab
【点睛】
此题重点考察学生对整式乘法中完全平方公式的理解,关键公式计算小正方形面积是解题的关键.
知识点:乘法公式
题型:填空题
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