用如图正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形...

问题详情：

用如图正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．

（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；

（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；

（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；

（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．

【回答】

解：（1）依题意，长方体盒子容积为：（a﹣2x）2•x；

（2）画图如下：

（3）设减去的正方形边长为x，根据题意得：

（a﹣2x）（b﹣2x）•x；

（4）（1）中底面积为正方形面积为（a﹣2x）2，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x，（3）中当a=b时即得到（1）中的结果．

知识点：整式

题型：解答题