在锐角∆ABC中已知B=，=2,则的取值范围是　　　　

问题详情：

在锐角∆ABC中已知B=，=2,则的取值范围是　　　　

【回答】

（0,12）

解：

解法1以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系，

因为设A（x，0）

因为△ABC是锐角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90°，

即A在如图的线段DE上（不与D，E重合），所以1＜x＜4，

则=x2﹣x=（x﹣）2﹣，所以的范围为（0，12）．

解法2∵∠B=， △ABC是锐角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90°

=a=2

由正弦定理可得∴,

∴

∵ ∴

知识点：平面向量

题型：填空题