在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,tanA=,则的取值范围是　　　　　. 

问题详情：

在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,tan A=,则的取值范围是　　　　　. 

【回答】

(2,4)　解析由已知得sinA(sinA+sinC)=cosA(cosA+cosC),

∴cos2A-sin2A=sinAsinC-cosAcosC.

∴cos2A=-cos(A+C)=cosB.

∵△ABC是锐角三角形,

∴B=2A且

<A<

∵a=2,(2,4).

又,

(2,4).故*为(2,4).

知识点：解三角形

题型：填空题