某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、...

问题详情：

某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：

课程	数学1	数学2	数学3	数学4	数学5	合计
选课人数	180	540	540	360	180	1800

为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取10人进行分析．

（1）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；

（2）从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为

，选择数学1的人数为

，设随机变量

，求随机变量

的分布列和数学期望

．

【回答】

解：抽取的10人中选修数学1的人数应为

人，

选修数学2的人数应为

人，选修数学3的人数应为

人，

选修数学4的人数应为

人，选修数学5的人数应为

人．

（1）从10人中选3人共有

种选法，并且这120种选法出现的可能*是相同的，有2人选择数学2的选法共有

种，有3人选择数学2的选法有

种，所以至少有2人选择数学2的概率为

．

（2）

的可能取值为0,1,2,3，

的可能取值为0,1，

的可能取值为

，0,1,2,3．

；

；

；

；

，

∴

的分布列

∴

．

知识点：概率

题型：解答题