如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处.A、B间距L=20m.用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体...
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如图,质量m=2 kg的物体静止于水平地面的A处.A、B间距L=20 m.用大小为30 N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2 s拉至B处.(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10 m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)用大小为30 N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t.
【回答】
(1)0.5 (2)1.03 s
解析:(1)物体做匀加速运动L=at a==m/s2=10 m/s2
由牛顿第二定律F-f=ma
f=(30-2×10) N=10 N μ===0.5.
(2)设F作用的最短时间为t,小车先以大小为a的加速度匀加速t秒,撤去外力后,以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处,速度恰为0,由牛顿定律
Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma a=-μg
=[-0.5×10] m/s2=11.5 m/s2
a′==μg=5 m/s2
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有at=a′t′
t′=t=t=2.3t L=at2+a′t′2
t==s=1.03 s
另解:设力F作用的最短时间为t,相应的位移为s,物体到达B处速度恰为0,由动能定理
[Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)]s-μmg(L-s)=0
s==m=6.06 m
由牛顿定律Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=maa=-μg
=[-0.5×10] m/s2=11.5 m/s2 s=at2 t==s=1.03 s.
知识点:牛顿运动定律单元测试
题型:计算题
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