如图,是一个棱长为2的正方体,一只蜘蛛在顶点A处,一只小昆虫在顶点B处,则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长...
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如图,是一个棱长为2的正方体,一只蜘蛛在顶点A处,一只小昆虫在顶点B处,则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是
A.6
B.2+
C.
D.
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D分析:把此正方体的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和B点间的线段长,即可得到蜘蛛爬行的最短距离.解答:在直角三角形中,一条直角边长等于棱长,另一条直角边长等于两条棱长之和,利用勾股定理可求得AB==2.故选D.点评:本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.
【回答】
D分析:把此正方体的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和B点间的线段长,即可得到蜘蛛爬行的最短距离.解答:在直角三角形中,一条直角边长等于棱长,另一条直角边长等于两条棱长之和,利用勾股定理可求得AB==2.故选D.点评:本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.知识点:
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