用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：图形序列①②③④⑤… ⑩每边棋子颗数 2 3………棋子总颗数...

问题详情：

用棋子摆下面一组正方形图案：

依照规律填写表中空格：

（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是　　，第100个图形需要的棋子颗数是　　．

【回答】

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】（1）此题可以按照正方形的周长进行计算：第一个图形中，每边有2颗棋子，则共有2×4﹣4=4个；第二个图形中，每边有n颗棋子，则共有3×4﹣4=8个，依此类推，则每边有n颗棋子，所需要棋子总颗数是4n﹣4；

（2）根据正方形的周长进行计算．

【解答】解：（1）依照规律填写表中空格：

（2）当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是4n﹣4，

第100个图形需要的棋子颗数是396．

【点评】按照正方形的周长计算的时候，注意各个顶点重复了依次，应当再进一步减去4．

知识点：整式

题型：解答题