如图，把同样大小的黑*棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑*棋子的个数为

问题详情：

如图，把同样大小的黑*棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑*棋子的个数为_________．

【回答】

440

【解析】

先观察图形得出前四个图中黑*棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．

【详解】

观察图形可知，黑*棋子的个数变化有以下两条规律：

（1）正多边形的各顶点均需要1个黑*棋子

（2）从第1个图开始，每个图的边上黑*棋子的个数变化依次是

即第1个图需要黑*棋子的个数为

第2个图需要黑*棋子的个数为

第3个图需要黑*棋子的个数为

第4个图需要黑*棋子的个数为

归纳类推得：第n个图需要黑*棋子的个数为，其中n为正整数

则第20个图需要黑*棋子的个数为

故*为：440．

【点睛】

本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．

知识点：几何图形

题型：填空题