如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有

问题详情：

如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有__个小圆圈．

【回答】

n2+n+4

【分析】

观察图形的变化可得前几个图形的小圆圈的个数，进而可以寻找规律即可．

【详解】

观察图形的变化可知：

第1个图形中有小圆圈的个数：1×2+4＝6个；

第2个图形中有小圆圈的个数：2×3+4＝10个；

第3个图形中有小圆圈的个数：3×4+4＝16个；

…

则第n个图形中有小圆圈的个数为：n（n+1）+4＝n2+n+4．

故*为：n2+n+4．

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．

知识点：整式

题型：填空题