如图是在正方形网格中按规律填成的*影,根据此规律,第n个图中的*影部分小正方形的个数是 .
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问题详情:
如图是在正方形网格中按规律填成的*影,根据此规律,第n个图中的*影部分小正方形的个数是 .
【回答】
n2+n+2
【解析】根据图形可知:
第一个图形中*影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,
第二个图形中*影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,
第三个图形中*影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,
……
所以第n个图形中*影部分小正方形个数为n(n+1)+2= n2+n+2,故此题*为n2+n+2.
知识点:整式的乘法
题型:填空题
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