如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A....
- 习题库
- 关注:1.38W次
问题详情:
如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
【回答】
D
【解析】
分析:先根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解.
详解:∵五边形的内角和为(5﹣2)•180°=540°,∴正五边形的每一个内角为540°÷5=108°,如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°,360°÷36°=10.∵已经有3个五边形,∴10﹣3=7,即完成这一圆环还需7个五边形.
故选D.
点睛:本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形.
知识点:正多边形和圆
题型:选择题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/44moem.html