周末,小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:...
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问题详情:
周末,小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:
(1)他们的对话内容,求小明和爸爸的骑行速度,
(2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸相距50m?
【回答】
(1)小明骑行速度为200m/分钟,爸爸骑行速度为400m/分钟;(2)爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过分或钟,小明和爸爸相距50m.
【解析】
(1)设小明的骑行速度为x米/分钟,则爸爸的骑行速度为2x米/分钟,根据距离=速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)设爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过y分钟,小明和爸爸跑道上相距50m.分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑,根据距离=速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论.
【详解】
(1)设小明的骑行速度为x米/分钟,则爸爸的骑行速度为2x米/分钟,
根据题意得:2(2x-x)=400,
解得:x=200,
∴2x=400.
答:小明的骑行速度为200米/分钟,爸爸的骑行速度为400米/分钟.
(2)设爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过y分钟,小明和爸爸跑道上相距50m,
①爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,爸爸又比小明多骑了50米,
根据题意得:400y-200y=50,
解得:y=;
②爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,爸爸又比小明多骑了350米,
根据题意得:400y-200y=350,
解得:y=.
答:第二次相遇前,再经过或分钟,小明和爸爸跑道上相距50m.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)根据距离=速度差×时间列出关于x的一元一次方程;(2)分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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