四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=　　．

问题详情：

四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=　　．

【回答】

130°或50°　．

【考点】圆内接四边形的*质；圆周角定理．

【分析】先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°，再根据圆周角定理得∠BCD=∠BOD=50°，然后根据圆内接四边形的*质求解．

【解答】解：如图

∵弧BAD的度数为140°，

∴∠BOD=140°，

∴∠BCD=∠BOD=50°，

∴∠BAD=180°﹣∠ACD=130°．

同理，当点A是优弧上时，∠BAD=50°

故*为：130°或50°．

【点评】本题考查了圆内接四边形的*质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的对边和相等．

知识点：正多边形和圆

题型：填空题