已知点在上．则下列命题为真命题的是（ ）A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形B．若四边形是平行四边形．则C．...

问题详情：

已知点在上．则下列命题为真命题的是（  ）

A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形

B．若四边形是平行四边形．则

C．若．则弦平分半径

D．若弦平分半径．则半径平分弦

【回答】

B

【解析】

根据圆的有关*质、垂径定理及其推论、特殊平行四边形的判定与*质依次对各项判断即可．

【详解】

A．∵半径平分弦，

∴OB⊥AC，AB=BC，不能判断四边形OABC是平行四边形，

假命题；

B．∵四边形是平行四边形,且OA=OC,

∴四边形是菱形，

∴OA=AB=OB，OA∥BC，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠OAB=60º,

∴∠ABC=120º,

真命题；

C．∵，

∴∠AOC=120º，不能判断出弦平分半径，

假命题；

D．只有当弦垂直平分半径时，半径平分弦，所以是

假命题，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查命题与*，涉及垂径定理及其推论、菱形的判定与*质、等边三角形的判定与*质等知识，解答的关键是会利用所学的知识进行推理*命题的真假．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题