小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB.CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它...

问题详情：

小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B.∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系． 

（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B.∠D与∠BED之间关系；   

（2）*从图③中得到的结论．   

【回答】

（1）解：①∠B+∠D=∠BED； 

②∠B+∠D+∠BED=360°；

③∠BED=∠D﹣∠B；

④∠BED=∠B﹣∠D；

（2）解：选图③． 

过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，

又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF，

∴∠BED=∠D﹣∠B．

知识点：平行线的*质

题型：解答题