如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接D...

问题详情：

如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作*线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．

【回答】

【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与*质．

【分析】直接利用全等三角形的判定与*质分别得出△MOE≌△NOD（SAS），△MDC≌△NEC（AAS），△DOC≌△EOC（SSS），进而得出*．

【解答】解：他的做法正确；

理由：在△MOE和△NOD中

∵，

∴△MOE≌△NOD（SAS），

∴∠OME=∠DNO，

∵OM=ON，OD=OE，

∴DM=EN，

∴在△MDC和△NEC中

，

∴△MDC≌△NEC（AAS），

∴DC=EC，

在△DOC和△EOC中

，

∴△DOC≌△EOC（SSS），

∴∠DOC=∠EOC，

∴OC就是∠AOB的平分线．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题