某企业实行裁员增效政策，已知现有员工a人，每人每年可创纯收益(已扣*等)1万元，据评估在生产条件不变的情况下...

问题详情：

某企业实行裁员增效政策，已知现有员工a人，每人每年可创纯收益(已扣*等)1万元，据评估在生产条件不变的情况下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给每位下岗工人0.4万元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后年纯收益为y万元.

(1)写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

(2)当140＜a≤280时，该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？(注：在保*能取得最大经济效益的情况下，能少裁员，尽量少裁员)

【回答】

解　(1)y＝(a－x)(1＋0.01x)－0.4x＝－x2＋x＋a，

∵a－x≥a，∴x≤，

∴x的取值范围是中的自然数.

(2)由(1)可得y＝－＋a，且140＜a≤280，

当a为偶数，x＝－70时，y取最大值；

当a为奇数，x＝－70时，y取最大值.

故当a为偶数时，裁员人才能获得最大经济效益；当a为奇数时，裁员人才能获得最大经济效益.

知识点：函数的应用

题型：解答题