“武汉加油!*加油!”疫情牵动万人心,每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了条口罩生产线,每条生产线每天可生...
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问题详情:
“武汉加油!*加油!”疫情牵动万人心,每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩个.如果每增加一条生产线,每条生产线就会比原来少生产个口罩.设增加条生产线后,每条生产线每天可生产口罩个.
直接写出与之间的函数关系式;
若每天共生产口罩个,在投入人力物力尽可能少的情况下,应该增加几条生产线?
设该厂每天可以生产的口罩个,请求出与的函数关系式,并求出增加多少条生产线时,每天生产的口罩数量最多,最多为多少个?
【回答】
(1);(2)应该增加5条生产线.(3)当增加7或8条生产线时,每天生产的口罩数量最多,为6120个.
【分析】
(1)根据“每增加一条生产线,每条生产线就会比原来少生产个口罩”即可求出y与x的函数关系式;
(2)根据题意,列出一元二次方程即可求出结论;
(3)根据题意,即可求出与的函数关系式,然后利用二次函数求最值即可.
【详解】
解:(1)由题意可得:;
(2)由题意可得:
解得:
∵尽可能投入少,
∴舍去
答:应该增加5条生产线.
(3)=
∴
∵<0,开口向下,
∴当x=时,w最大,
又∵x为整数,所以当x=7或8时,w最大,最大值为6120.
答:当增加7或8条生产线时,每天生产的口罩数量最多,为6120个.
【点睛】
此题考查的是一次函数、一元二次方程和二次函数的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.
知识点:一次函数
题型:解答题
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