已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，...

问题详情：

已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，,，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径做弧，交于点.

(1)求*：四边形为的亲密菱形；

(2)求四边形的面积.

【回答】

解：(1)*：由已知得：,

由已知尺规作图痕迹得：是的角平分线

则：

又

又

四边形是菱形

与中的重合，它的对角顶点在上

∴四边形为的亲密菱形

(2)解：设菱形的边长为

可*：

则：,即

解得：

过点作于点

在中，

∴四边形的面积为：

知识点：各地中考

题型：解答题