如图所示，半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆...

问题详情：

如图所示，半径R = 0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动．圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ，在A点时小球对轨道的压力FN= 120N，此时小球的动能最大．若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）．则：

⑴小球的最小动能是多少？

⑵小球受到重力和电场力的合力是多少？

⑶现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其它量都不变，若小球在0.04s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量．

【回答】

解：小球在电场和重力场的复合场中运动，因为小球在A点具有最大动能，所以复合场的方向由O指向A，在AO延长线与圆的交点B处小球具有最小动能EkB．设小球在复合场中所受的合力为F，则有；

FN－F=m

即：  

带电小球由A运动到B的过程中，重力和电场力的合力做功，根据动能定理有：

-F•2R = EKB-EKA = -32  

由此可得：F = 20N，EKB=8J  

即小球的最小动能为8J ，重力和电场力的合力为20N.

⑶带电小球在B处时撤去轨道后，小球做类平抛运动，即在BA方向上做初速度为零的匀加速运动，在垂直于BA方向上做匀速运动．设小球的质量为m，则：

2R = t2    

得：m =  = 0.01kg  

知识点：静电场及其应用单元测试

题型：计算题