如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，直径AC（含A、C）下方有水平向右的匀强电场，一质量为m，带...

问题详情：

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，直径AC（含A、C）下方有水平向右的匀强电场，一质量为m，带电量为+q的小球，从A点静止释放，沿圆内轨道运动，第一次恰能通过最高点D，（重力加速度为g）；求：

（1）电场强度的大小；

（2）第n次通过轨道最高点D，轨道对小球的作用力大小．

【回答】

（1）（2）3（n-1）mg

【解析】试题分析：（1）球第一次到D点时，重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：①

对从A释放到第一次到达D点过程根据动能定理列式，有：

-mgR+qE•2R=mv12−0 ②

联立①②解得：

（2）从A释放到第n次到达D点过程，根据动能定理，有：-mgR+n（qE•2R）=mvn2−0 ③

在D点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：④

联立③④解得：N=3（n-1）mg

考点：牛顿第二定律；动能定理

【名师点睛】本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，要能够结合动能定理和牛顿第二定律分析；本题是永动机模型，没有考虑到边界效应。

知识点：向心力

题型：解答题