如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线是水平直径.现有一带正电的小球...
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问题详情:
如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线是水平直径.现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,电场力的竖直向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹经过A点.设小球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为g,求:
(1)小球到达B点的速度大小;
(2)小球受到的电场力大小
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.
【回答】
考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.
专题: 机械能守恒定律应用专题.
分析: (1)小球下落过程只有重力做功,根据机械能守恒定律列式求解;
(2)小球从B到C过程,只有电场力做功,根据动能定理列式;小球离开C点后,竖直方向做匀速运动,水平方向做加速运动,根据平抛运动的知识列式求解;
(3)小球经过C点时,电场力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式即可
解答: 解:(1)小球从开始下落到管口B,机械能守恒:
解得
故到达B点速度大小.
(2)设电场力的竖直向上分力为Fy,水平分力为Fx,则Fy=mg
从B到C,由动能定理得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
小球从管口C到A,做类平抛,竖直方向匀速运动 y=4R=VC•t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
水平方向匀加速运动﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③得Fx=mg
故电场力大小为
方向与水平向左成450斜向上.
(3)球在管口C处由牛顿定律:
得N=3mg
故球对管得压力为N′=3mg,方向水平向右.
答:(1)小球到达B点的速度大小为;
(2)小球受到的电场力大小为
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力为3mg
点评: 本题关键运用正交分解法,将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,然后运用牛顿运动定律和动能定理列式求解
知识点:未分类
题型:计算题
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