如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的...

问题详情：

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为q、套在直杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2．

（1）求小球滑至C点时的速度大小；

（2）求A、B两点间的电势差UAB；

（3）若以C点为零电势点，试确定A点的电势．

【回答】

解：（1）小球由A到B过程，由动能定理得

，①

小球由A到C过程，由动能定理得

mg3R+qUAC=    ②

其中，UAB=UAC ③

由①②③式可得小球滑至C点时的速度大小为vC=．

（2）由①式可得A、B两点间的电势差

UAB=﹣

（3）B、C两点在同一个等势面上，故电势相等，故B点电势也为零，根据UAB=φA﹣φB

φA=．

答：（1）小球滑至C点时的速度大小是；

（2）A、B两点间的电势差为﹣；

（3）A点的电势为．

知识点：静电场及其应用单元测试

题型：计算题