如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（　　）A．   B．    ...

问题详情：

如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（　　）

A．    B．     C．    D．

【回答】

D【考点】平面的基本*质及推论．

【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．

【分析】利用公理三及推论判断求解．

【解答】解：在A图中：分别连接PS，QR，

则PS∥QR，

∴P，S，R，Q共面．

在B图中：过P，Q，R，S可作一正六边形，如图，故P，Q，R，S四点共面．

在C图中：分别连接PQ，RS，

则PQ∥RS，∴P，Q，R，S共面．

D图中：PS与RQ为异面直线，

∴P，Q，R，S四点不共面．

故选：D．

【点评】本题考查四点不共面的图形的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面*质及推论的合理运用．

知识点：空间几何体

题型：选择题