设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.(1)求a的值;(2)求的值...
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问题详情:
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.
(1)求a的值;
(2)求的值.
【回答】
解:(1)因为A=2B,所以sin A=sin 2B=2sin Bcos B.由正、余弦定理得a=2b·.因为b=3,c=1,所以a2=12,a=2.……………………………………………6分
(2)由余弦定理得cos A===-.
由于0<A<π,所以sin A===.
故sin=sin Acos+cos Asin=×+×=.
知识点:解三角形
题型:解答题
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