在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC...

问题详情：

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

(1)求的值；

(2)若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S.

【回答】

即(cos A－2cos C)sin B＝(2sin C－sin A)cos B，

化简可得sin(A＋B)＝2sin(B＋C)．

又A＋B＋C＝π，所以sin C＝2sin A.

因此＝2.

(2)由＝2得c＝2a.

由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B及cos B＝，b＝2，

得4＝a2＋4a2－4a2·，解得a＝1.从而c＝2.

知识点：解三角形

题型：解答题