在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2＝b2＋c2＋bc.若a＝，S为△ABC的面积，则S...

问题详情：

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2＝b2＋c2＋bc.若a＝，S为△ABC的面积，则S＋3cos Bcos C的最大值为(　　)

A．3     B.     C．2     D.

【回答】

A

[解析]　，又a＝，故S＝bcsin A＝··asin C＝3sin Bsin C，因此S＋3cos Bcos C＝3sin Bsin C＋3cos Bcos C＝3cos(B－C)，于是当B＝C时取得最大值3，故选A.

知识点：解三角形

题型：选择题