已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若...

问题详情：

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab．

（1）求角C的值；

（2）若b=2，△ABC的面积，求a的值．

【回答】

【考点】HR：余弦定理；%H：三角形的面积公式．

【分析】（1）利用余弦定理，可求角C的值；

（2）利用三角形的面积公式，可求a的值．

【解答】解：（1）∵c2=a2+b2﹣ab，∴cosC==，

∵0°＜C＜180°，∴C=60°；

（2）∵b=2，△ABC的面积，

∴=，

解得a=3．

知识点：解三角形

题型：解答题