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关于求角的百科

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面...
问题详情：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面积最大时，a，b的值．【回答】解(1)∵cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cosB，∴由题意及正弦定理，得＝，即2sinAcosC＝－(sinBcosC＋cosBsinC)＝－sin(B＋C)＝－sinA.∵A∈(0，π)，∴sinA＞0，从而cosC＝－，又∵C∈(0，π)，∴C＝.(2)由余弦定理c2＝a2＋b2－2abco...
2021-08-0219597

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值．
问题详情：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值．【回答】解：（1）由正弦定理得，，即，∴，∴．∵，∴．（2）∵mn，|mn|．∵，∴，∴．从而．∴当＝1，即时，|mn|取得最小值．∴ |mn|.知识点：解三角形题型：解答题...
2021-06-2418583

在中，角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的周长.

在中，角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的周长.
问题详情：在中，角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的周长.【回答】【解析】（Ⅰ），由正弦定理可得：，∴.……………………………4分又角为内角，，∴又，∴……………………………6分（Ⅱ）有，得……………………………8分又，∴，……………………10分所以的周长为．……………………...
2021-04-286133

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．求角A的大小.

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．求角A的大小.
问题详情：在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．求角A的大小.【回答】解：由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB.∵sinB≠0，∴sinA=，又A为锐角，则A=.知识点：解三角形题型：解答题...
2022-09-0223042

在中,、、分别为内角A、B、C的对边，已知向量，，且.(1)求角B的度数； (2)若面积为，求的最小值.

在中,、、分别为内角A、B、C的对边，已知向量，，且.(1)求角B的度数； (2)若面积为，求的最小值.
问题详情：在中,、、分别为内角A、B、C的对边，已知向量，，且.(1)求角B的度数； (2)若面积为，求的最小值.【回答】解:（1）由,得=,由正弦定理得,,∵，∴，∴，故.（2）由=，得.又由余弦定理，即，当且仅当得时取等号,所以,的最小值为.知识点：解三角形题型：解答题...
2020-02-1016340

已知中，角的对边分别为，且满足。（I）求角的大小；（Ⅱ）设，求的最小值。

已知中，角的对边分别为，且满足。（I）求角的大小；（Ⅱ）设，求的最小值。
问题详情：已知中，角的对边分别为，且满足。（I）求角的大小；（Ⅱ）设，求的最小值。【回答】解（I）由于弦定理，有代入得。即. （Ⅱ），由，得。...
2021-09-2410078

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，且cos2A﹣cos2B＝．（1）求角C的大...

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，且cos2A﹣cos2B＝．（1）求角C的大...
问题详情：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，且cos2A﹣cos2B＝．（1）求角C的大小；（2）若，求△ABC面积的最大值．【回答】（1），（2）【解析】（1）利用二倍角公式、两角和差的正弦公式化简已知的式子，再由内角的范围求出角C；（2）由余弦定理和条件列出方程化简，利用基本不等式求出的范围，代入三角形的面...
2020-04-294488

在中，分别是角的对边，若，．（1）求角的大小；（2）若求面积．

在中，分别是角的对边，若，．（1）求角的大小；（2）若求面积．
问题详情：在中，分别是角的对边，若，．（1）求角的大小；（2）若求面积．【回答】解：（1）由；……………………4分又；……………………6分（2）由正弦定理可得，，；……………………8分由得，；……………………10分所以ABC面积；……………………12分知识点：解三角形题型：解答题...
2019-08-1832223

.在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.

.在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.
问题详情：.在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.【回答】【详解】（1），即又（2）,∵，∴由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2bccosA，∴，∵c＞0，所以得c=2,∴周长a+b+c=3+3．知识点：解三角形题型：解答题...
2021-02-048982

已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b-c-a.（1）求角C；（2） ...

已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b-c-a.（1）求角C；（2） ...
问题详情：已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b-c-a.（1）求角C；（2）若b=2,c=2,求的面积。【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
2019-11-098085

在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．（1）求角的值；（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取...

在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．（1）求角的值；（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取...
问题详情：在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．（1）求角的值；（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围．【回答】考点：余弦定理的应用；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．.专题：计算题；三角函数的求值；三角函数的图像与*质．分析：（1）运用余弦定理和正弦定理，结合特殊角的三角函数...
2021-11-0512882

在△ABC,角A,B,C的对边分别为,已知.⑴求角;⑵若,点D在AC边上且,,求.

在△ABC,角A,B,C的对边分别为,已知.⑴求角;⑵若,点D在AC边上且,,求.
问题详情：在△ABC,角A,B,C的对边分别为,已知.⑴求角;⑵若,点D在AC边上且,,求.【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
2020-12-3116643

在中，．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．

在中，．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．
问题详情：在中，．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．【回答】（1）由已知得即因为，所以因为所以（2）因为所以，即所以知识点：解三角形题型：解答题...
2019-10-045179

在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小；(2)若,,求△ABC的面积.

在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小；(2)若,,求△ABC的面积.
问题详情：在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小；(2)若,,求△ABC的面积.【回答】1)因为由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0所以2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,因为A+B+C=π,所以2sinAcosB+sinA=0,因为sinA≠0,所以cosB=,因为0<B<π,所以B=(2)将,,B=代入b...
2020-07-2129014

在中，已知，（1）求角；（2）若，且，求.

在中，已知，（1）求角；（2）若，且，求.
问题详情：在中，已知，（1）求角；（2）若，且，求.【回答】（1）由题可得，，则，则，∴.（2）∵，，，∴.∴.知识点：解三角形题型：解答题...
2020-12-0114593

在中，分别为角的对边，且有（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积．

在中，分别为角的对边，且有（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积．
问题详情：在中，分别为角的对边，且有（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用两角和差余弦公式可将已知等式化简为，从而求得；结合可求得结果；（Ⅱ）根据内切圆面积可知内切圆半径为，由内切圆特点及切线长相等的*质可得到，代入余弦定理中可得到与的关...
2019-03-0629955

在中，内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.(1)求角的大小;(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最...

在中，内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.(1)求角的大小;(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最...
问题详情：在中，内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.(1)求角的大小;(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长.【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
2019-03-1428201

在中，角A、B、C所对应的边分别为，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.

在中，角A、B、C所对应的边分别为，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.
问题详情：在中，角A、B、C所对应的边分别为，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.【回答】解：(1)因为，由正弦定理，得.∴.∵,∴，∴,又∵,∴.(2)由正弦定理，得，∵,∴.知识点：解三角形题型：解答题...
2021-11-1031813

在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．

在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．
问题详情：在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【解析】【分析】（Ⅰ）直接利用余弦定理运算即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）及正弦定理即可得到*；（Ⅲ）先计算出进一步求出，再利用两角和的正弦公式计算即可.【详解】（Ⅰ）在中，由及余弦定理得，又因为，所以；（Ⅱ）在中，由，及正弦定理，...
2020-06-098302

已知为的三个内角的对边，向量，，，且．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）△ABC的面积为,求a＋b的值...

已知为的三个内角的对边，向量，，，且．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）△ABC的面积为,求a＋b的值...
问题详情：已知为的三个内角的对边，向量，，，且．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）△ABC的面积为,求a＋b的值.【回答】解：（Ⅰ）由，得，即，， …2分∵，∴由正弦定理得，即，又，.（Ⅱ）由面积公式得， ...
2020-02-1018112

在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，的面积为．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若...

在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，的面积为．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若...
问题详情：在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，的面积为．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边长．【回答】解：（Ⅰ）由正弦定理得：所以，，，.………4分（Ⅱ），所以，由余弦定理得：，所以。………………………8分知识点：解三角形题型：解答题...
2019-06-0810524

有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在△ABC中，已知，B=，，求角A.经推断破...

有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在△ABC中，已知，B=，，求角A.经推断破...
问题详情：有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在△ABC中，已知，B=，，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且*提示A=，请将条件补完整.【回答】知识点：解三角形题型：填空题...
2021-07-2616800

已知圆内接四边形ABCD的边（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.

已知圆内接四边形ABCD的边（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.
问题详情：已知圆内接四边形ABCD的边（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.【回答】解：(Ⅰ)如图，连结BD，由于，所以。由题设及余弦定理得在中，①在中，②由①②得=，解得，又，故则。 ……………………………………...
2019-05-1422114

已知锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函数的值域.

已知锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函数的值域.
问题详情：已知锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函数的值域.【回答】 (1);(2)知识点：解三角形题型：解答题...
2020-09-1632309

已知的内角的对边长分别为，且.(1)求角的大小；(2)设为边上的高，，求的范围.

已知的内角的对边长分别为，且.(1)求角的大小；(2)设为边上的高，，求的范围.
问题详情：已知的内角的对边长分别为，且.(1)求角的大小；(2)设为边上的高，，求的范围.【回答】解：（1）在△ABC中（2）知识点：解三角形题型：解答题...
2020-05-1620798

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