中文谷已知圆内接四边形ABCD的边（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.
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问题详情：
已知圆内接四边形ABCD的边
（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.
【回答】
解：(Ⅰ)如图，连结BD，由于
，所以
。
由题设及余弦定理得
在
中，
①
在
中，
②
由①②得
=
，
解得
，又
，故
则
。 …………………………………………5分
(Ⅱ) 因为
，所以
。
∴四边形ABCD的面积
。
由正弦定理可得四边形ABCD的外接圆半径
。…………10分
知识点：解三角形
题型：解答题
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