如图，已知∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD＝DC.求*：AD平分∠EAC.

问题详情：

如图，已知∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD＝DC.求*：AD平分∠EAC.

【回答】

*：∵∠EAD＋∠BAD＝180°，∠DCB＋∠BAD＝180°，

∴∠EAD＝∠DCB.

∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB.

又∵∠DBC＝∠DAC，

∴∠EAD＝∠DAC，即AD平分∠EAC.

知识点：圆的有关*质

题型：解答题