如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.(1)求*：平行四边形ABCD是...

问题详情：

如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.

(1)求*：平行四边形ABCD是矩形；

(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

【回答】

解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形

(2)AB＝AD(或AC⊥BD*不唯一)．理由：∵四边形ABCD是矩形，又∵AB＝AD，∴四边形ABCD是正方形(或：∵四边形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是正方形)

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题