如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长.

问题详情：

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长.

【回答】

∵AB⊥AC，∠DAC=45°，

  ∴AB=AC=2.

  ∵四边形ABCD是平行四边形，

  ∴OA=AC=1.

  在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=，

  ∴BD=2BO=2.

知识点：平行四边形

题型：解答题