在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小；(2)若,,求△ABC的面积.

问题详情：

在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且.

(1)求角B的大小；

(2)若,,求△ABC的面积.

【回答】

1)因为由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0

所以2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,

因为A+B+C=π,所以2sinAcosB+sinA=0,

因为sinA≠0,所以cosB=,因为0<B<π,所以B=

(2)将,,B=代入b2=a2+c2-2accosB,

即b2=(a+c)2-2ac-2accosB,所以13=16-2ac（）,可得ac=3,于是,S△ABC=acsinB=.

知识点：解三角形

题型：解答题