在中,内角的对边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小;(2)若,求面积.
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问题详情:
在中,内角的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)若,求面积.
【回答】
(1);(2).
【解析】
(1)由正弦定理把边的关系转化为角的关系,再由三角形中及三角函数的*质可求得.
(2)由正弦定理求得,为锐角,从而可得,这样可求得,然后可得面积.
【详解】(1)由正弦定理及得,
为三角形内角,,∴,,∴;
(2)由得,
为锐角,∴,又,
∴.
∴.
【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理,考查三角形面积公式以及两角差的正弦公式等.考查的知识点较多,务必熟练掌握三角函数的公式,解题中根据条件选用恰当的公式运算求解.
知识点:解三角形
题型:解答题
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