.已知在锐角△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边,且.(1)求角A的值;(2)若,求的取值范围.
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问题详情:
.已知在锐角△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边,且.
(1)求角A的值;
(2)若,求的取值范围.
【回答】
【详解】(1)在锐角中,
根据,
利用正弦定理可得,
即,
即,
即.
(2)若,则由正弦定理可得 , ,
由于,
求得,
.
【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用以及正弦函数的单调*,属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具,其常见用法有以下四种:(1)知道两边和一边的对角,求另一边的对角(一定要注意讨论钝角与锐角);(2)知道两角与一个角的对边,求另一个角的对边;(3)*化简过程中边角互化;(4)求三角形外接圆半径.
知识点:解三角形
题型:解答题
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