在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角；（2）若a＋b＝4，设D为AB的中...

问题详情：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

（1）求角；

（2）若a＋b＝4，设D为AB的中点，求线段CD长的最小值．

【回答】

解：（1）因为，所以，

所以．又因为，所以．

（2）法一：因为D是AB中点，所以，

所以，即，

所以，当且仅当时等号成立．

所以长的最小值为．

法二：在中，由余弦定理得，

可设．

在中，由余弦定理得，

可设．

所以，所以．

下同法一．

法三：以C为原点，CA为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，

所以，所以，

所以，

下同法一．

知识点：解三角形

题型：解答题