在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=（　　）A．60°B．45°C．120°   D．30°

问题详情：

在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=（　　）

A．60° B．45° C．120°    D．30°

【回答】

C【考点】余弦定理．

【专题】计算题．

【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

【解答】解：∵a2=b2+c2+bc，即b2+c2﹣a2=﹣bc，

∴由余弦定理得：cosA===﹣，

又A为三角形的内角，

则A=120°．

故选C

【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

知识点：解三角形

题型：选择题