在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=

问题详情：

在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=__________．

【回答】

．

 【考点】矩形的*质．

【分析】连接PO，过D作DM⊥AC于M，求出AC、DM，根据三角形面积公式得出PE+PF=DM，即可得出*．

【解答】解：连接PO，过D作DM⊥AC于M，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，AB=CD=5，AD=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OD，

由勾股定理得：AC=13，

∴OA=OD=6.5，

∵S△ADC=×12×5=×13×DM，

∴DM=，

∵SAOD=S△APO+S△DPO，

∴AO×PE+OD×PF=×AO×DM，

∴PE+PF=DM=，

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题