如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )...
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如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )
A.35° B.45°
C.50° D.55°
【回答】
D.延长PF交AB的延长线于点G.
可以*△BGF≌△CPF,
∴F为PG中点.
又由题可知,∠BEP=90°,
∴EF=PG,
∵PF=PG,∴EF=PF,∴∠FEP=∠EPF,
∵∠BEP=∠EPC=90°,∴∠BEF=∠FPC,
∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,
∵E,F分别为AB,BC的中点,
∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°-70°)=55°,
∴∠FPC=55°.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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