.已知实数a,b,c,d满足a<b,c<d,且有(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5...
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.已知实数a,b,c,d满足a<b,c<d,且有(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5成立,则( )
A.a<b<c<d
B.c<d<a<b
C.c<a<d<b
D.a<c<d<b
【回答】
D
解析:构造二次函数f(x)=(x-c)(x-d),因此c,d是函数f(x)=(x-c)(x-d)的零点,且c<d;又(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5,因此a,b是方程f(x)=5的根,且a<b,结合如图所示的函数图象可推出a<c<d<b.
知识点:推理与*
题型:选择题
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