如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　）...

问题详情：

如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　）

A． B． C． D．

【回答】

B【分析】根据三角形的中位线定理即可求得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理即可*得△BCD是直角三角形，然后根据正切函数的定义即可求解．

【解答】解：连接BD．

∵E、F分別是AB、AD的中点．

∴BD=2EF=4

∵BC=5，CD=3

∴△BCD是直角三角形．

∴tanC==

故选B．

【点评】本题主要考查了三角形的中位线定义，勾股定理的逆定理，和三角函数的定义，正确*△BCD是直角三角形是解题关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题