如图所示，有水平边界的匀强磁场的磁感应强度为B，其上、下边界间的距离为H，一个由同种材料，粗细均匀的导线做成的...

问题详情：

如图所示，有水平边界的匀强磁场的磁感应强度为B，其上、下边界间的距离为H，一个由同种材料，粗细均匀的导线做成的质量为m、边长为l（l＜H）、总电阻为R的正方形导线框abcd，从磁场上方的某个位置处，由静止开始下落，下落过程中，线框平面始终保持在同一个竖直面内，ab边与磁场的水平边界线平行，当ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时，线框加速度的大小都是，方向都竖直向上，在线框运动过程中，不计空气阻力．求：

（1）ab边刚进入磁场时，线框cd边两端的电势差

（2）cd边刚进入磁场时，线框速度的大小

（3）从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程中，线框中产生的热量．

【回答】

（1）（2）（3）mgH

【详解】

（1）ab刚进入磁场时，假设速度大小为，加速度为，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得：

根据法拉第电磁感应定律得：

则

，

又

由以上式子得：

根据闭合电路的欧姆定律可得：

（2）假设cd边刚进入磁场时导线框速度大小为，ab边刚穿出磁场时的速度为，由题意可知：

在cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程中，导线框只受到重力，机械能守恒，即：

由上式可得：

（3）在曲边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程中，根据能量守恒，导线框产生的热量Q等于导线框损失的机械能．即：

知识点：牛顿第二定律

题型：解答题