在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（   ）A．                   ...

问题详情：

在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（    ）

A．                      B．                      C．                      D．

【回答】

A

【解析】

依题意得圆的圆心为，半径为.

要使直线与圆相交，则圆心到直线的距离，解得.

由几何概型的概率公式，得在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为.

故选A.

点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，要考虑使用几何概型求解；

（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域；

（3）几何概型有两个特点：一是无限*，二是等可能*，基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的的区域是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.

知识点：圆与方程

题型：选择题