如图所示，三角传送带以v=10m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长均为L=16m，且与水平方向的夹角均为...

问题详情：

如图所示，三角传送带以v=10m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长均为L=16m，且与水平方向的夹角均为θ=37°．现有质量均为m=1kg的A、B两物体从传送带顶端同时由静止释放，已知A，B两物体与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2．求：

（1）两物体刚开始下滑时的加速度大小分别为多少；

（2）两物体到传送带底端的时间相差多少；

（3）A、B两物体在下滑过程中因摩擦产生的热量共为多少？

【回答】

功能关系；动能定理的应用．

【分析】（1）分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，由牛顿第二定律求出加速度；B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度；

（2）结合运动学公式分析求解时间差．

（2）由运动学的公式求出二者相对于传送带的位移，然后由Q=fs相对即可求出．

【解答】解：（1）受力分析如图所示，对A，受到沿着传送带向下的摩擦力：

代入数据得：

B受到向上的摩擦力，则：

代入数据得：

（2）设经过时间t1，A与传送带达到共同速度，由运动学公式，得：v=v0+at1

得：t1=1s

此时A下滑的位移： m

此后，A受到的摩擦力的方向向上，则：

代入数据得：

以后物体与传送带一起匀加速下滑到最低端：L﹣x1=vt2+

代入数据得：得：t2=1s 

A下滑的时间为：tA=t1+t2=1+1=2s

对B受力分析可知，B一直做匀加速直线运动，

代入数据得：tB=4s

A、B两物体到达传送带底端的时间差：△t=tB﹣tA=4﹣2=2s

（3）A在与传送带相对滑动的过程中，与传送带的相对路程为：△xA=（vt1﹣x1）+（L﹣x1﹣vt2）=6m

B一直匀加速运动，但是与传送带的运动方向相反，故与传送带的相对路程为：△x2=vtB+L=10×4+16=56 m

因为滑动摩擦力产生热量Q=μmgcos37°（△x1+△x2）=0.5×1×10×（6+56）=310J

答：（1）两物体刚开始下滑时的加速度大小分别为10m/s2和2m/s2；

（2）两物体到传送带底端的时间相差是2s；

（3）A、B两物体在下滑过程中因摩擦产生的热量共310J．

【点评】解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析相对位移时，找出物理量间的关系是解据相对位移的关键．

知识点：实验：验*动量守恒定律

题型：计算题