如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处...

问题详情：

如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，

∠C=45°.

（1）求B、C之间的距离； (保留根号)

A

（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.

第21题图

C

B

（参考数据：≈1.7，）

【回答】

解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于点D，则AD=10m.

∵在Rt△ACD中∠C=45°，

∴Rt△ACD是等腰直角三角形.

∴CD=AD=10m.

在Rt△ABD中， tanB=，

∵∠B=30°，

∴= .

∴BD=10m.

∴BC=BD+DC=（10+10）m.

答：B、C之间的距离是（10+10）m.

（2）这辆汽车超速.理由如下：

由（1）知BC=（10+10）m，又≈1.7，

∴BC=27m.

∴汽车速度v==30 （m/s）.

 又 30m/s=108km/h ，此地限速为80km/h，

∵108﹥80，

∴这辆汽车超速.

答：这辆汽车超速. 

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题