如图所示，将倾角为30°的斜面体C置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着可视为质点的小球A和物块B，跨...

问题详情：

如图所示，将倾角为30°的斜面体C置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着可视为质点的小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑小滑轮．现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B恰好静止不动．已知A的质量为m，B的质量为4m，C的质量为M，重力加速度为g．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体与物块B始终保持静止，下列判断中正确的是

A. 某时刻物块B受到的摩擦力可能为零

B. 地面对斜面体C支持力的最小值为(1.5m+M)g

C. 地面对斜面体摩擦力的最大值为1.5mg

D. 小球A运动到最低点时，B受到的摩擦力为mg，方向沿斜面向上

【回答】

AC

【解析】

A、B保持静止不动，A向下摆动过程中，机械能守恒，设绳子长度为L，B球摆到滑轮的正下方时速度大小为v，则有：

在最低点： 解得： B的重力沿斜面和分力大小为：

A向下摆动过程中，绳子的拉力由0 增大到3mg，则知物块B受到的摩擦力先沿斜面向上，当绳子拉力增大为，摩擦力减小到零，然后在随着绳子拉力的增大，摩擦力开始反向，即沿斜面向下，即当小球A运动到最低点时，绳子拉力最大为，此时B受到的摩擦力为mg，方向沿斜面向下，故A正确，D错误；

B、刚释放A的瞬间，绳子上没有作用，此时A处于完全失重状态，此时斜面体对地面的压力最小，等于斜面与B的重力之和，故大小为，故B错误；

C、A下摆过程中，设小摆的角度为时，地面对斜面体的摩擦力最大，如图所示：

以B、C以及滑轮整体为研究对象，在地面的摩擦力为：（F为绳的拉力）

对A根据机械能守恒：

沿绳的方向，根据牛顿第二定律：

联立可以得到：

则地面的摩擦力为：

当，即时摩擦力最大，最大为，故选项C正确．

点睛：本题解答时要正确的分析好物体的受力，同时，要选好受力的研究对象：分析绳子拉力时选小球A，分析物块B受的摩擦力时选B物块，分析地面的摩擦力时选斜面与B物块整体，再者要注意物块B所受到的摩擦力是否达到最大值．

知识点：未分类

题型：多项选择