如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成3...

问题详情：

如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米．

（1）当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；

（2）当她从点A跑动9米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．

【回答】

【解答】解：（1）∵在Rt△ACD中，cos∠CAD=，AC=18、∠CAD=30°，

∴AD====12（米），

答：此时风筝线AD的长度为12米；

（2）设AF=x米，则BF=AB+AF=9+x（米），

在Rt△BEF中，BE===18+x（米），

由题意知AD=BE=18+x（米），

∵CF=10，

∴AC=AF+CF=10+x，

由cos∠CAD=可得=，

解得：x=3+2，

则AD=18+（3+2）=24+3，

∴CD=ADsin∠CAD=（24+3）×=，

则C1D=CD+C1C=+=，

答：风筝原来的高度C1D为米．

【点评】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是掌握三角函数的定义及根据题意找到两直角三角形间的关联．

知识点：各地中考

题型：解答题